NUMERICAL HCF LCM PART FIVE

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"NUMERICAL HCF LCM PART FIVE"

आचार्य नागेश चोपड़ा 

QUESTION 1.
6 घंटियाँ एक साथ बजना आरम्भ करती हैं। यदि ये घंटियाँ क्रमशः 2, 4, 6, 8, 10, 12 सेकंड के अंतराल से बजें। तो 30 मिनट में ये कितनी बार इक्कट्ठी बजेंगी।
QUESTION 2.
पाँच घंटियाँ क्रमशः 6, 8, 12, 18, 45 सैकण्डों के अंतराल पर बजती हैं। यदि ये प्रातः 7 बजे एक साथ बजना आरम्भ करें। तो पुनः वे कितनी देर बाद एक साथ बजेंगी?
QUESTION 3.
एक कमरा 15 मीटर 17 सेमी लम्बा तथा 9 मी 2 सेमी चोड़ा है। इसकी छत के नीचे के भाग में कम से कम कितनी वर्गाकार टाइलें लगेंगी?
Question 4.
तीन धावक A,B,C एक वृत्ताकार मार्ग पर एक ही बिन्दु से, एक ही समय पर तथा एक ही दिशा में दौड़ना आरम्भ करते हैं तथा एक चक्कर लगाने में क्रमशः 45, 54, 36 सैकण्ड लगते हैं। तो कितने समय बाद वे तीनों एक साथ प्रारम्भिक बिन्दु पर होंगे?
QUESTION 5.
12 किलोमीटर लम्बे वृत्ताकार मार्ग पर तीन धावक A, B, C एक ही बिन्दु से तथा एक ही दिशा में क्रमशः 3, 7, 13 किलोमीटर /घण्टा की चाल से चलते हैं। कितने घण्टे के उपरान्त वे एक साथ मिलेंगे।
QUESTIONS 6.
पत्थरों के एक ढेर को क्रमशः 32, 40, 72 के ढेर बनाने पर क्रमशः 10, 18, तथा 50 पत्थर शेष बचते हैं। इस ढेर में कम से कम कितने पत्थर हैं।
Question 7.
वह छोटी से छोटी काैन सी संख्या है जिसमें से 7 घटाने पर प्राप्त संख्या 12, 16,18, 21,28 में से पूर्णतया विभक्त हो जाये?
QUESTION 8.
वह छोटी से छोटी काैन सी संख्या है जिसमें 8 जोड़ने पर प्राप्त संख्या 24,32,36, 54 में से प्रत्येक से पूर्णतया विभक्त हो जाये?
QUESTION 9.
वह बड़ी से बड़ी संख्या बताइये जिससे 1657 तथा 2037 को भाग दिये जाने पर क्रमशः 6 तथा 5 शेष बचें?
QUESTION 10.
वह बड़ी से बड़ी संख्या बताइये जिसमें 1356,1868,2764 को भाग देने पर प्रत्येक दशा में 12 शेष बचे?
SOLVE 1.
2,4,6,8,10,12 सैकण्डों का लघुत्तम समापवरत्य 120 सैकण्ड है, हर दो मिनट में ये घंटियाँ एक साथ बजेंगी
तब 30 मिनट में बजेंगी =( 30/2 + 1)
16 बार बजेंगी Ans.
Solve 2.
6,8,12,18,45 का लघुत्तम समापवरत्य 360 सैकण्ड है
6 मिनट बाद एक साथ बजेंगी
Solve 3.
15 मीटर 17 सेंटीमीटर =1517 सेमी
9 मीटर 2 सेंटीमीटर =902 सेमी
प्रत्येक टाइल की भुजा =( 1517, 902) का महत्तम समापवरतक =41 सेमी
टाइलों की संख्या =
 1517 * 902 /41*41 =814 Ans
Solve 4.
45,54, 36 का लघुत्तम समापवरत्य =540 Ans
Solve 5.
जैसा कि हम जानते हैं कि
चाल = दूरी / समय
12 किलोमीटर दूरी तय करने में तीनों को लिया गया समय = 12/3,12/7,12/13 घंटे है तब
12/3,  12 /7, 12/13 का लघुत्तम समापवरत्य =12 /1
(भिन्नाें के लघुत्तम समापवरत्य के सूत्रानुसार)
12 घंटे ANS
Solve 6. 32, 40, 72 का लघुत्तम समापवरत्य =1440 - 22
=1418 Ans
Solve 7.
12,16,18,21,28 का लघुत्तम समापवरत्य =1008

तब
1008 + 7 = 1015 Ans
Solve 8.
24,32,36,54 का लघुत्तम समापवरत्य =864
तब 864 - 8 = 856 Ans
SOLVE 9.
1651 व 2032 का महत्तम समापवरतक 127 Ans
SOLE10.
तीनों संख्याओं से 12 घटाने पर,
1344,1856, 2752 का महत्तम समापवरतक 64 है

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